착한 수학

지앤선 출판사 김지영 편집장 님의 소개로 알게 된 책. 이 책의 제목은 훼이크고, 진정한 제목은 소제목인 ‘A geek’s guide to the beauty of numbers, logic, and computation’이다. 즉, 수학에 관심이 없다면 접근하기 어려운 책이다.

다행인 점은 저자도 나와 같은 프로그래머라는거고 내가 수학 관련 사업을 하고 있기 때문에 책을 이해하는게 어렵지는 않았고 공감대도 꽤 있었다.

하지만 나 같은 정도의 교집합이 없다면 이 책을 이해하는데 꽤 노력이 필요할거다. 그럼에도 책의 목적은 일관되게 ‘어려운 지식을 가벼운 어조로 설명하는 것’이다. 실제로 저자가 블로그에 써왔던 글을 모아서 정리한 책이기 때문이기도 하다. 하지만 주제가 어렵기 때문에 책의 70%는 쉽게 종이가 넘어가지 않는다.

놀라운 점은, 이 책의 번역은 깜짝 놀랄 정도로 훌륭하다는거다. 전문적인 내용을 오류없이 번역하고 있고 문체도 매끄럽다.

이 책은 알면 좋은 내용(예: 튜링머신 등)은 재미있게 설명했고 어려운 내용은 쉽게 설명하려고 노력했다. 수학에 그 자체에 대한 훌륭한 교양서다.

나눗셈은 양에 기초한 개념이다. 그러므로 ‘X를 Y로 나누면 얼마인가?’하는 질문은 ‘Y개를 취할 때 총합이 X가 되는 적당한 양이 얼마인가?’라고 묻는 것이다. [39p]

위는 불능에 대한 좋은 설명이다.

논리는 기계적인 추론을 위한 시스템이다. 논리는 중립적인 기호 형태로 주장을 표현할 수 있게 해주고, 이 기호 형태를 가지고 주장이 유효한지 여부를 결정할 수 있게 해주는 시스템이다. 논리에서 중요한 것은 의미가 아니다. 대신 주장을 구성하는 추론의 과정이 얼마나 잘 연결되는지가 중요하다. [93p]

논리에 대한 좋은 정리.

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